La masa en la ciencia: Mecánica Cuántica

Partes del especial «La masa en la ciencia»

Parte 1: Teorías de Newton y Einstein
Parte 2: Un átomo al microscopio
Parte 3: Mecánica Cuántica
Parte 4: Masa, espín y simetría

Hemos hablado del concepto de masa en la mecánica clásica de Newton y cómo ese concepto fue modificado por la Teoría de la Relatividad de Einstein. Pero en el siglo XX hubo otra revolución científica de tanto calado como la Relatividad (o incluso mayor), y que también proporcionó nuevas perspectivas al concepto de masa. Se trata de la Mecánica Cuántica, desarrollada en la primera mitad del siglo pasado por una serie de grandes investigadores.

No es este el lugar para adentrarnos en la estructura de la Mecánica Cuántica, que es compleja y con un aparato matemático considerable, pero debemos mencionar alguna de sus consecuencias. La Mecánica Cuántica ha revolucionado la forma en que vemos la naturaleza, especialmente el mundo microscópico (aunque no solo).

Por ejemplo, los electrones de los átomos se habían imaginado como pequeñas bolas de billar que giraban en torno al núcleo positivo, tal como aparece en la figura del átomo de helio que expusimos en la parte 2. Esta imagen, debida a Rutherford, es brillante y ha permanecido a lo largo de las décadas. Pero la realidad es que los electrones no tienen una posición ni una velocidad bien definida.

En la Mecánica Cuántica las ondas y las partículas son conceptos casi equivalentes. Simplificando, se puede decir que las partículas se propagan como ondas (que están extendidas en el espacio) y se manifiestan como corpúsculos cuando se mide su posición. No es posible predecir el lugar exacto en el que aparecerá la partícula cuando sea detectada, la probabilidad de que lo haga en un punto depende de la intensidad de la onda en dicho punto.

Este comportamiento probabilístico es un aspecto esencial en la Mecánica Cuántica (y por lo tanto de la naturaleza misma, según la entendemos en la actualidad). En el caso de los átomos, los electrones están en una situación de «onda estacionaria», que no cambia con el tiempo; y por tanto se parecen a nubecillas alrededor del núcleo. Por supuesto, estos conceptos son terriblemente antiintuitivos, pero consistentes en sí mismos, y han superado un sinfín de pruebas experimentales.

Posiblemente, la Mecánica Cuántica es la teoría más comprobada experimentalmente de la historia, tanto por la precisión fabulosa de las medidas como por la variedad extraordinaria de escenarios físicos donde ha sido puesta a prueba. Y siempre ha salido triunfante, por «extravagantes» que fueran sus predicciones.

La Mecánica Cuántica, en combinación con la Teoría de la Relatividad, dio lugar, tras lustros de esfuerzo teórico a mediados del siglo XX, a la llamada Teoría Cuántica de Campos (TCC). La TCC es a la vez una teoría cuántica y relativista, en el sentido de la Relatividad Especial. Uno de los aspectos más importantes de la TCC, obligado por la propia consistencia de la teoría, es que los objetos básicos no son las partículas, sino los campos. Un campo es simplemente una magnitud física que tiene un valor en cada punto del espacio, y que puede cambiar con el tiempo.

Un ejemplo es el campo magnético producido por un imán, cuya intensidad depende de la cercanía al mismo. El concepto de campo es realmente un concepto clásico, no cuántico. Pero, al tratar los campos según las reglas de la Mecánica Cuántica, surge espontáneamente el concepto de partícula: las partículas corresponden a las excitaciones energéticas de un campo dado. Podemos imaginarlas como «ondas elementales», recordando que en física cuántica una onda es casi lo mismo que una partícula.

Imagen ilustrativa de la dualidad onda-partícula, en la que se aprecia cómo el mismo fenómeno se percibe de dos maneras diferentes.

En el caso del campo electromagnético, las excitaciones son los fotones, o sea, las partículas de luz. Y cada tipo de partícula proviene de su propio tipo de campo. Así, los electrones son las excitaciones del campo del electrón (no confundir con el campo electromagnético), los quarks u son las excitaciones del campo del quark u, etc. De esta forma, la TCC ha permitido entender por qué la naturaleza se presenta en forma de partículas y por qué todas las partículas de un tipo dado, por ejemplo todos los electrones, son idénticas entre sí.

Los campos pueden originar partículas con masa o sin masa. Desde la perspectiva de la TCC, la masa es un parámetro que se puede incorporar o no a las ecuaciones que gobiernan la evolución del campo en cuestión. Entonces, que los electrones y los quarks tengan masa es un reflejo de que las ecuaciones que describen sus campos contienen ese parámetro de masa. Aunque no sepamos por qué tienen masa ni por qué tienen la masa que tienen, resulta sin embargo sencillo en principio, dentro del formalismo de la TCC, incorporar un término de masa a las ecuaciones que describen su dinámica.

Si la cosa se quedara aquí, podríamos decir que no sabemos por qué los electrones o los quarks tienen la masa que tienen, pero que esta masa no supone ningún problema de consistencia teórica. Sería una posibilidad perfectamente lógica que, por algún misterioso motivo, se realiza en la naturaleza. Sería indudablemente algo a explicar, pero no algo problemático que estuviera en contradicción con otros hechos físicos. Pero, como pronto veremos, «la cosa no se quedó aquí».

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