Para amenizar una reunión, uno de los invitados presentó un truco aritmético esperando que los demás adivinaran el truco que encerraba.
– Cualquiera de los presentes, usted mismo, el anfitrión, escriba en un papel un número de tres cifras, sin que yo lo vea.
– ¿El número puede tener ceros?
– No pongo limitación alguna. Cualquier número de tres cifras, el que quieran.
– Ya lo he escrito en el papel. ¿Qué más?
– A continuación de ese número, escríbalo otra vez, y obtendrá una cifra de seis dígitos.
– Ya está hecho.
– Entregue el papel al compañero más alejado de mi, y que este último divida por 7 la cantidad que obtenga.
– ¡Qué fácil es decir divídalo por siete! Puede que no se divida exactamente.
– No se preocupe, se divide sin dejar resto.
– No sabe usted qué número es, y está seguro de que se divide exactamente.
– Haga primero la división y luego hablamos.
– Ha tenido usted suerte de que se pudiera dividir.
– Pase el cociente a la persona que tenga al lado, sin que yo me entere de cuál es, y que él lo divida por 11.
– ¿Piensa usted que va a tener otra vez suerte, y que va a dividirse bien?
– Calcule la división, no quedará resto.
– ¡Es verdad! ¿Y ahora, qué más?
– Pase el resultado a otro. Ahora lo dividiremos por… 13.
– No ha escogido bien. Son pocos los números que se dividen de manera exacta por trece… ¡Oh, la división es exacta! ¡Qué suerte ha tenido!
– Entrégueme el papel con el resultado, pero dóblelo de manera que no pueda ver el número.
Sin desdoblar la hoja de papel, el prestidigitador la entregó al anfitrión.
– Ahí tiene el número que usted había pensado. ¿Es ése?
– ¡El mismo!- contestó asombrado mirando el papel-. Precisamente es el que yo había pensado…
¿Cómo funciona este truco aritmético?
SOLUCIÓN
Examinemos lo que se ha hecho con el número pensado. Primeramente, se le ha unido detrás el número dado de tres cifras. Es lo mismo que agregarle tres ceros y luego sumarle el número inicial; por ejemplo:
872.872 = 872.000 + 872
Se ve claramente qué es lo que se ha hecho realmente con el número: se ha aumentado 1.000 veces y además se ha sumado el mismo número; en resumidas cuentas, hemos multiplicado el número por 1.001.
¿Qué se ha calculado después con el producto? Lo han dividido por 7, por 11 y por 13. O lo que es lo mismo, lo han dividido por el producto de 7 x 11 x 13, que es 1.001.
De esta manera, el número pensado primero lo han multiplicado por 1.001 y luego lo han dividido entre 1.001.
No lo entiendo !XD que corto soy de verdad Jajajaja.